1. Công thức
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận Quảng cáo  + Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$ + Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\) Tính chất: * Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. * Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\) \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận Phương pháp: + Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\) + Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\) Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng Phương pháp: Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không? Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận. Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Phương pháp: + Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng + Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước Phương pháp: Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\) Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
Tài liệu gồm 18 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ thuận, một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 2: Hàm số và đồ thị. Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và nêu được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận. + Nắm được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. + Nắm được phương pháp giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Kĩ năng: + Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm được hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn đại lượng tỉ lệ thuận. + Lập được bảng giá trị tương ứng giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và ngược lại, xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. + Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, bài toán chia tỉ lệ.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] |
