1. Tính giá trị của biểu thức Show A = $x^{2}+3xy+y^{2}$ với x = $\frac{1}{5}$; y = 1 b) B = $\frac{4x-2y}{4x+5y}$ với $\frac{x}{y}=\frac{1}{5}$ c) C = $\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}$ với x - y = 7 2. Tính giá trị của biểu thức: a) D = (a+b)(a+1)(b+1) biết a + b = 3 và ab = -5 b) E = $x^{10}-2009x^{9}-2009x^{8}-...-2009x-1$ biết x = 2010. => Xem hướng dẫn giải
3. Tìm: a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $(3x-y)^{2}+|2x-1| + 7$ b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = $\frac{4}{(x-3)^{2}+20}$ 4. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức N = $\frac{9x+5}{3x-1}$ nhận giá trị nguyên. 5. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức: a) A = $\frac{5}{4-x}$ có giá trị lớn nhất b) B = $\frac{8-x}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất. => Xem hướng dẫn giải
Bài tập nâng cao Toán 7 học kì 2 – Phần Đại số Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008. Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0. Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14. Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15. Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:
Bài 6: Cho các đa thức A = 5x2 + 6xy – 7y2; B = -9x2 – 8xy + 11y2; C = 6x2 + 2xy – 3y2. Chứng tỏ rằng: A, B, C không thể cùng có giá trị âm. Bài 7: Cho ba số: a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab + 2bc + 3ca ≤ 0. Bài 8: Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5. Bài 9: Cho x > y > 1 và x5 + y5 = x – y. Chứng minh rằng: x4 + y4 < 1. Bài 10:Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a2 + c2 = b2 + d2. Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số. Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu 5a + b + 2c = 0 thì P(2).P(-1) ≤ 0. Bài 12: Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ. Bài 13: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm. Bài 14: Đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng: P(x) không thể có nghiệm là số nguyên. Bài 15: Tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số đó. Bài 16: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3 – x + 5 không có nghiệm nguyên. Chúc các em học tập tốt 🙂 Nâng cao Toán 7 – những điều cần biếtTrên đây là một số bài tập tính giá trị biểu thức trong chương trình toán 7 nâng cao. Để hỗ trợ kiến thức cho học sinh. Bên cạnh chương trình trong sách giáo khoa. Học sinh nên làm quen với các dạng nâng cao. Giúp ích rất nhiều trong quá trình học tập, đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Không hẳn kiến thức trong chương trình nâng cao là khó nhằn. Bài tập được thiết kế từ mức độ thấp đến cao. Khơi dậy ý thức học tập cho mọi đối tượng người học. Tải tài liệu miễn phí ở đây Chuyên đề Toán học lớp 7: Giá trị của một biểu thức đại số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Chuyên đề: Giá trị của một biểu thức đại số
A. Lý thuyết1. Giá trị của một biểu thức đại số Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau: • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc). • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ). Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại và y = 1/2 Ta thay x = 1 và y = 1/2 vào biểu thức x2y3 + xy Ta có  Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8. 2. Lưu ý + Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến + Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không. B. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Giá trị của biểu thức x3 + 2x2 - 3 tại x = 2 là A. 13 B. 10 C. 19 D. 9 Thay x = 2 vào biểu thức x3 + 2x2 - 3 ta được 23 + 2.22 - 3 = 8 + 8 - 3 = 13 Chọn đáp án A Bài 2: Cho biểu thức đại số A = x2 - 3x + 8. Giá trị của A tại x = -2 là: A. 13 B. 18 C. 19 D. 9 Thay vào biểu thức ta có: (-2)2 - 3.(-2) + 8 = 4 + 6 + 8 = 18 Vậy A = 18 tại x = -2 Chọn đáp án B Bài 3: Cho biểu thức đại số B = x3 + 6x - 35. Giá trị của B tại x = 3, y = -4 là: A. 16 B. 86 C. -32 D. -28 Thay x = 3, y = -4 vào biểu thức B để tìm giá trị của biểu thức B ta có: 33 + 6.(-4) - 35 = 27 - 24 - 35 = 3 - 35 = -32 Vậy B = -32 tại x = 3, y = -4 Chọn đáp án C Bài 4: Cho A = 4x2y - 5 và B = 3x2y + 6 x2y2 + 3xy2. So sánh A và B khi x = -1, y = 3 A. A > B B. A = B C. A < B D. A ≥ B + Thay x = -1, y = 3 vào biểu thức A ta được A = 4.(-1)2.3 - 5 = 7 + Thay x = -1, y = 3 vào biểu thức B ta được B = 3.(-1)2 + 6.(-1)2.32 + 3.(-1).32 = -9 + 54 - 27 = 18 Suy ra A < B khi x = -1, y = 3 Chọn đáp án C Bài 5: Tính giá trị biểu thức B = 5x2 -2x - 18 tại |x| = 4 A. B = 54 B. B = 70 C. B = 54 hoặc B = 70 D. B = 45 hoặc B = 70 Ta có + Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có: 5.42 - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54 Vậy B = 54 tại x = 4 + Trường hợp 2: x = -4 : Thay x = -4 vào biểu thức ta có: 5.(-4)2 -2.(-4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70 Vậy B = 70 tại x = -4 Với |x| = 4 thì B = 54 hoặc B = 70 Chọn đáp án C II. Bài tập tự luận Bài 1: Tính giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1, x = -2, x = 1/2 Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1 là 13 - 2.1 + 1 = 0 Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = -2 là (-2)2 -2.(-3) + 1 = -1 Giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại Bài 2: a) Tính giá trị của biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1, y = 2 a) Tính giá trị của biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức x5y2 + 2y2 tại x = 1, y = 2 là: 15.22 + 2.22 = 4 + 8 = 12 Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Giá trị của một biểu thức đại số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc |
