Bài 2.47 sách bài tập toán 11 năm 2024

Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.

1. Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của một số hạng thứ n của cấp số cộng này.

2. Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729…

3. Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

Biến đổi linh hoạt dựa theo gợi ý của đề bài.

Lời giải chi tiết

1. Tám số hạng đầu của cấp số cộng được nói trên là: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.

Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

2. Xét dãy các số lập phương, với ba số hạng liên tiếp ta lấy số đầu cộng với số thứ ba trừ đi 2 lần số thứ hai ta thu được một cấp số cộng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.

1. Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).

2. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì?

Giải:

(h.2.73) a) Gọi \(O = AC \cap MD\). Trong mặt phẳng (SMB) gọi \(I = SO \cap MN\).

Ta có: \(I = \left( {SAC} \right) \cap MN\)

2. \(A{\rm{D}}\parallel BC\left( {BC \subset \left( {SBC} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow A{\rm{D}}\parallel \left( {SBC} \right)\). Mặt phẳng (SAD) cắt mặt phẳng (NBC) theo giao tuyến \(NP\parallel A{\rm{D}}\left( {P \in SA} \right)\). Ta có thiết diện cần tìm là hình thang BCNP.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.

1. Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của một số hạng thứ n của cấp số cộng này.

2. Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729…

3. Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

Biến đổi linh hoạt dựa theo gợi ý của đề bài.

Lời giải chi tiết

1. Tám số hạng đầu của cấp số cộng được nói trên là: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.

Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

2. Xét dãy các số lập phương, với ba số hạng liên tiếp ta lấy số đầu cộng với số thứ ba trừ đi 2 lần số thứ hai ta thu được một cấp số cộng.

Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.

1. Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của một số hạng thứ n của cấp số cộng này.

2. Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729…

3. Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

Biến đổi linh hoạt dựa theo gợi ý của đề bài.

Lời giải chi tiết

1. Tám số hạng đầu của cấp số cộng được nói trên là: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.

Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).

2. Xét dãy các số lập phương, với ba số hạng liên tiếp ta lấy số đầu cộng với số thứ ba trừ đi 2 lần số thứ hai ta thu được một cấp số cộng.