Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Lập hệ phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết + Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Gọi \({Z_A},{N_A}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A; \({Z_B},{N_B}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B. Theo giả thiết, tổng số hạt p, n, e là 177 nên ta có: \(2{Z_A} + {N_A} + 2{Z_B} + {N_B} = 177\) Do số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có: \(\left( {2{Z_A} + 2{Z_B}} \right) - \left( {{N_A} + {N_B}} \right) = 47\) Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có: \(2{Z_B} - 2{Z_A} = 8\) Đặt \(N = {N_A} + {N_B}\), ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{Z_A} + 2{Z_B} + N = 177\\2{Z_A} + 2{Z_B} - N = 47\\ - 2{Z_A} + 2{Z_B} = 8\end{array} \right.\) Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \({Z_A} = 26;{Z_B} = 30;N = 65\) Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.
Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. |
