Đề bài - bài 10 trang 161 vở bài tập toán 9 tập 2

Một mặt phẳng chứa trục \(OO\) của một hình trụ, phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(2cm\). Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

Đề bài

Một mặt phẳng chứa trục \(OO\) của một hình trụ, phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(2cm\). Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) thì có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi Rh\) và thể tích là \(V = \pi {R^2}h.\)

Lời giải chi tiết

Đề bài - bài 10 trang 161 vở bài tập toán 9 tập 2

Trường hợp 1: Chiều cao hình trụ là \(2cm\) và bán kính đáy \(R = \dfrac{3}{2} = 1,5cm\)

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .1,5.2 = 6\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi .1,{5^2}.2 = 4,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Trường hợp 2: Chiều cao hình trụ là \(h = 3cm\) và bán kính đáy \(R = \dfrac{2}{2} = 1cm\)

Đề bài - bài 10 trang 161 vở bài tập toán 9 tập 2

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .1.3 = 6\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.3 = 3\pi \left( {c{m^3}} \right)\)