Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O. Lời giải: + B đối xứng với A qua Ox ⇒ Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB (1) + C đối xứng với A qua Oy ⇒ Oy là đường trung trực của AC ⇒ OA = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*). + Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực ⇒ Oy đồng thời là đường phân giác Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực ⇒ Ox đồng thời là đường phân giác ⇒ B, O, C thẳng hàng (**) Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC ⇒ B đối xứng với C qua O. Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O. Lời giải: + ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo ⇒ OB = OD. + ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ (Hai góc SLT). Hai tam giác BOM và DON có: ⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g) ⇒ OM = ON ⇒ O là trung điểm của MN ⇒ M đối xứng với N qua O. Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
Lời giải: - Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB - Hình 83b không có tâm đối xứng ( Lưu ý: Trọng tâm đồng thời là trực tâm của tam giác đều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó) - Hình 83c có tâm đối xứng là tâm của hình tròn. - Hình 83d không có tâm đối xứng. Bài 57 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Các câu sau đúng hay sai?
Lời giải:
Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.
Do đó chu vi của chúng bằng nhau. Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
