Giải bài tập trang 121 SGK Giải Tích 12 với các bài 1, 2, 3, 4... theo chương trình học chi tiết và cụ thể nhất dưới đây. Các em có thể tham khảo, đối chiếu với bài làm để hiểu cách làm bài tập, vận dụng kiến thức vào giải Toán lớp 12 trang 121 SGK. Khi gặp dạng bài này đều có thể giải đúng chuẩn dễ dàng. Bài viết liên quan
\=> Tìm tài liệu Giải toán lớp 12 Mới nhất tại đây: Giải Toán lớp 12 Trong tài liệu giải toán lớp 12 ứng dụng của tích phân trong hình học với hệ thống bài giải bài tập được biên soạn bám sát chương trình sgk Toán 12 đáp ứng được yêu cầu học bài cũng như làm bài tập về nhà của các em học sinh một cách dễ dàng nhất. Giờ đây việc giải bài tập ứng dụng của tích phân trong hình học bằng nhiều phương pháp cũng được các em học sinh nắm bắt và sử dụng thích hợp cho từng bài giải, đảm bảo tạo sự phù hợp cho từng bài toán cũng như đem đến sự tiện lợi cho quá trình làm bài tập về nhà, giải bài tập trang 121 SGK Toán 12 không còn gặp nhiều khó khăn nữa. Với tài liệu giải toán lớp 12 cực hữu ích này không chỉ được các bạn học sinh ứng dụng mà các thầy cô giáo cũng có thể sử dụng cho quá trình giảng dạy của mình đạt hiệu quả cao hơn.  Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa để nắm vững những kiến thức trong chương trình Toán 12. Hơn nữa, Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích- là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 12 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm. Giải Tích lớp 12 Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là bài học quan trọng trong Chương I. Cùng xem gợi ý Giải Toán 12 trang 45, 46 để nắm rõ kiến thức tốt hơn) SGK Toán 12»Nguyên Hàm - Tích Phân & Ứng Dụng»Bài Tập Bài 3: Ứng Dụng Của Tích Phân Tr...»Giải bài tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 5... Xem thêm Đề bài Bài 5 (trang121 SGK Giải tích 12): Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).
Đáp án và lời giải Xét : Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và Vậy Đặt . Ta có Đặt Xét hàm số trên . Vậy khi Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải bài tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 4 Trang 121 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Cho tam giác vuông \(OPM\) có cạnh \(OP\) nằm trên trục \(Ox\). Đặt \(\widehat {POM} = \alpha \) và \(OM = R\), \(\left( {0 \le \alpha \le {\pi \over 3},R > 0} \right)\) Gọi LG a
Phương pháp giải: Hình phẳng cần tính thể tích được giới hạn bởi đoạn thẳng \(OM, \, \, MP\) và trục hoành. +) Xác định phương trình đường thẳng \(OM\) và sử dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối tròn xoay Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = OP = R\cos \alpha \\{y_M} = PM = R\sin \alpha \end{array} \right. \)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = \dfrac{{{x_M}}}{{\cos \alpha }}\\{y_M} = \dfrac{{{x_M}}}{{\cos \alpha }}.\sin \alpha \end{array} \right. \) \(\Rightarrow {y_M} = x_M \tan \alpha .\) \( \Rightarrow \) Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(y=x.\tan \alpha .\) Mà \(O\) cũng thuộc đường thẳng trên nên phương trình đường thẳng \(OM\) là \(y=x.\tan \alpha .\) Khi đó thể tích của khối tròn xoay là: \(\begin{array}{l}V = \pi \int\limits_0^{R\cos \alpha } {{x^2}{{\tan }2}\alpha dx} \\= \left. {\pi {{\tan }^2}\alpha .\dfrac{{{x^3}}}{3}} \right|_0{R\cos \alpha }\\= \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}.{\tan ^2}\alpha .{\cos ^3}\alpha \\= \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}.{\sin ^2}\alpha .\cos \alpha \\ = \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}.\cos \alpha \left( {1 - {{\cos }^2}\alpha } \right) \\= \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {\cos \alpha - {{\cos }^3}\alpha } \right).\left( {dvtt} \right).\end{array}\) Cách khác: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OP = R\cos \alpha \\MP = R\sin \alpha \end{array} \right.\) Khi quay tam giác \(OPM\) quanh trục \(Ox\) ta được khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = MP = R\sin \alpha \) và chiều cao \(h = OP = R\cos \alpha \) Thể tích khối nón là: \(\begin{array}{l} V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\\ \= \frac{1}{3}\pi {\left( {R\sin \alpha } \right)^2}.R\cos \alpha \\ \= \frac{1}{3}\pi {R^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \\ \= \frac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {1 - {{\cos }^2}\alpha } \right)\cos \alpha \\ \= \frac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {\cos \alpha - {{\cos }^3}\alpha } \right) \end{array}\) Quảng cáo LG b
Phương pháp giải: Tính được thể tích của khối tròn xoay Lời giải chi tiết: Xét hàm số: \(V (\alpha) = \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {\cos \alpha - co{s^3}\alpha } \right).\) Đặt \( t = \cos \alpha .\) Với \(\alpha \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{3}} \right] \Rightarrow t \in \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right].\) Khi đó ta xét hàm: \(V\left( t \right) = \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {t - {t^3}} \right)\) trên \(\left[ {\dfrac{1}{2};1} \right].\) Có: \(V'\left( t \right) = \dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\left( {1 - 3{t^2}} \right) \) \(\Rightarrow V'\left( t \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 1 - 3{t^2} = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\;\;\left( {tm} \right)\\t = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\) Ta có bảng biến thiên: \( \Rightarrow \) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \) \(\Leftrightarrow \alpha = \arccos \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\). |
