CHUONG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆNBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.17 MB, 17 trang ) Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện r tr : nội trở của nguồn áp (nguồn lý tượng r tr =0) Hình 1.2d 1.2. Kết cấu hình học của mạch điện Nhánh: là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này đến đầu kia. Nút: là điểm giao nhau từ ba nhánh trở lên. Vòng: là lối đi khép kín qua các nhánh. Ví dụ: Sơ đồ mạch điện như hình 1.1 gồm 3 nhánh (nhánh 1: từ a MF b, nhánh 2: từ a ĐC b, nhánh 3: từ a Đ b), 2 nút a, b và 3 vòng. 1.3. Các đại lượng cơ bản của mạch điện. Để đặc trưng cho quá trình năng lượng cho một nhánh hoặc một phần tử của mạch điện ta dùng các đại lượng: dòng điện, điện áp và công suất. 1.3.1. Dòng điện. Dòng điện: là dòng chuyển dịch có hướng của các điện tích. Chiều dòng điện: là chiều chuyển động dòng điện tích dương trong điện trừơng. Đơn vị: Ampere (A). Ký hiệu: i. Trong tính toán i là đại lượng đại số kèm theo chiều dương qui ước. + Nếu i dương: chiều thực của dòng điện trùng với chiều dương qui ước. + Nếu i âm: chiều ngược lại. Hình 1.3. Dạng sóng của dòng điện DC và AC 1.3.2. Điện áp. Là công sinh ra khi 1 đơn vị điện tích dương dịch chuyển từ A đến B. Với AB A B U ϕ ϕ = ; A ϕ và B ϕ là điện thế tại điểm A và B. Đơn vị: Volt (V). Ký hiệu: U. Trong Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 2 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện tính toán điện áp U là lượng đại số theo chiều xác định. Khi U AB >0 thế A cao hơn thế B và U AB < 0 thế B cao hơn thế A. Hình 1.4. Dạng sóng của điện áp DC và AC 1.3.3. Công suất. Trong mạch điện, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng. Ở thời điểm nào đó nếu: p = ui > 0 (nhận năng lượng). p = ui < 0 (phát năng lượng). Khi dòng điện có đơn vị A (ampe) và điện áp có đơn vị V (volt) thì đơn vị công suất là W(oát). 1.4. Các phần tử của mạch điện. 1.4.1. Các phần tử hai cực. 1.4.1.1. Điện trở R: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ. Công suất tiêu tán P = RI 2 - Ký hiệu phần tử điện trở R (hình 1-4) - Với quan hệ u = Ri (V) - Đơn vị điện trở R là ohm [Ω] Ngoài ra, ta còn khái niệm điện dẫn Y = 1/R (đơn vị: 1/ = S: Siemen) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 3 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện 1.4.1.2. Điện cảm L: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường. Năng lượng từ trường 2 1 2 M W Li= - Ký hiệu phần tử điện cảm L (hình 1-5) - Đơn vị điện cảm L là Henry [H]. - Với quan hệ ( ) ( ) ( ) di t u t L V dt = (1-3) Từ (1-3), ta thấy điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của dòng điện theo thời gian. Như vậy, trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu cuộn dây bằng 0. 1.4.1.3. Điện dung C: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường. - Ký hiệu phần tử điện dung C (hình 1-6) - Với quan hệ ( ) ( ) ( ) du t i t C A dt = (1-4) - Năng lượng điện trường 2 1 2 E W CU= - Đơn vị điện dung C là Fara [F] Từ (1-4), ta thấy dòng điện qua tụ tỉ lệ sự biến thiên điện áp trên tụ theo thời gian. 1.4.1.4. Nguồn độc lập: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng nguồn. Ý nghĩa của độc lập là giá trị của nguồn không phụ thuộc bất kỳ phần tử nào trong mạch điện. Phần tử nguồn gồm hai loại: + Phần tử nguồn áp e(t) - Ký hiệu phần tử nguồn áp (hình 1-7) - Với quan hệ u(t) = e(t), trong đó e(t) không phụ thuộc dòng điện i(t) chạy qua phần tử và được gọi là sức điện động. + Phần tử nguồn dòng j(t) - Ký hiệu phần tử nguồn dòng (hình 1-8) - Với quan hệ i(t) = j(t), trong đó j(t) không phụ thuộc điện áp u(t) đặt trên 2 cực của phần tử 1.4.2. Các phần tử bốn cực 1.4.2.1. Nguồn phụ thuộc: là phần tử nguồn mà chúng phụ thuộc vào dòng điện hay điện áp nào đó của mạch điện. Gồm: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 4 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện + Phần tử nguồn áp phụ thuộc áp: (hình 1-5a) (VCVS Voltage Controlled Voltage source). Nguồn áp u 2 phụ thuộc vào u 1 theo hệ thức: u 2 = αu 1 ; với α không thứ nguyên. Hình 1.5a + Phần tử nguồn áp phụ thuộc dòng: (hình 1-5b) (CCVS Current Controlled Voltage source). Nguồn áp u 2 phụ thuộc vào dòng i 1 theo hệ thức: u 2 = r.i 1 ; với r: thứ nguyên (Ω). Hình 1.5b + Phần tử nguồn dòng phụ thuộc áp: (hình 1-5c) (VCCS Voltage Controlled Current source). Phần tử nguồn dòng phụ thuộc này phát ra dòng điện i 2 phụ thuộc vào điện áp u 1 theo hệ thức i 2 =gu 1 ; với g thứ nguyên S (Siemen) hay Ω -1 . Hình 1.5c + Phần tử nguồn dòng phụ thuộc dòng: (hình 1-5d) (CCVS Current Controlled Current source). Nguồn dòng i 2 phụ thuộc vào dòng i 1 theo hệ thức: i 2 = βi 1 ; với β không thứ nguyên. Hình 1.5d 1.4.2.2. Cuộn dây ghép hỗ cảm. Khi cho dòng điện i 1 chạy qua cuộn dây, chúng sẽ tạo ra trên lõi sắt từ một cảm ứng từ B 1 . Khi cho hai dòng điện i 1 và i 2 chạy vào hai cuộn dây, chúng sẽ tạo ra trên lõi sắt từ một cảm ứng từ tổng hợp (hình 1-10) B = B 1 ± B 2 (1-1) Quy tắc đánh dấu cực cùng tính: Nếu dòng điện i 1 và i 2 cùng chạy vào hoặc cùng chạy ra các cực tính của hai cuộn dây thì các cực đó gọi là cực cùng tính được đánh dấu (*). Dòng i 1 trên cuộn 1 sinh ra từ thông móc vòng với chính cuộn 1 là Φ 11 =L 1 i 1 và sinh ra từ thông móc vòng với cuộn 2 là Φ 21 =Mi 1 . Tương tự, dòng i 2 trong cuộn 2 sinh ra từ thông móc vòng cuộn 1 là Φ 22 =L 2 i 2 và từ thông móc vòng cuộn 1 là Φ 12 =Mi 2 Hình 1.6 Trong đó: L 1 , L 2 là hệ số tự cảm của cuộn 1 và cuộn 2. M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn. Từ thông móc vòng với cuộn 1 là: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 5 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện 1 11 12 Φ = Φ ± Φ 1 1 1 2 L i MiΦ = ± Tương tự, từ trường móc vòng cuộn 2 là: 2 22 21 Φ = Φ ± Φ 2 2 2 2 L i MiΦ = ± Dấu (+) nếu 2 dòng điện i 1 và i 2 cùng chạy vào hoặc chạy ra cùng cực tính. Dấu (-) nếu 2 dòng điện i 1 và i 2 cùng chạy vào hoặc chạy ra khác cực tính. Điện áp trên các cuộn dây sẽ là: 1 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) d di t di t u t L M dt dt dt Φ = = ± (1-3a) 2 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) d di t di t u t L M dt dt dt Φ = = ± (1-3b) Hỗ cảm: hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong cuộn dây do dòng điện trong cuộn dây khác tạo nên. Thông số đặt trưng cho hiện tượng hỗ cảm là hệ số hỗ cảm M. 21 12 1 2 M i i Φ Φ = = (1-4) Ví dụ với các trường hợp sau: Trường hợp 1 (hình 1-9a): Trường hợp 2 (hình 1-9b): Trường hợp 3 (hình 1-9c): Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 6 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Trường hợp 4 (hình 1-9d) 1.5. Phép biến đổi tương đương. 1.5.1 Biến đổi điện trở (hình 1-11a,b) Điện trở ghép nối tiếp Điện trở ghép song song 1.5.2. Biến đổi nguồn (hình 1-2a,b) Các nguồn áp nối tiếp Các nguồn dòng song song 1.5.3. Biến đổi sao tam giác (hình 1-13) . AB CA A AB BC CA R R R R R R = + + . AB BC B AB BC CA R R R R R R = + + . BC CA C AB BC CA R R R R R R = + + . A B AB A B C R R R R R R = + + . B C BC B C A R R R R R R = + + . C A CA C A B R R R R R R = + + Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 7 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện 1.5.4. Mạch phân dòng. Giả sử biết I, R 1 , R 2 . Tìm I 1 , I 2 . Ta có công thức dòng điện mạch rẽ. 2 1 1 2 R I I R R = + ; 1 2 1 2 R I I R R = + 1.5.5. Mạch phân áp. Giả sử biết U, R 1 , R 2 . Tìm U 1 , U 2 . Ta có công thức dòng điện mạch rẽ. 1 1 1 2 R U U R R = + ; 2 2 1 2 R U U R R = + 1.5.6. Biến đổi tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng. Điều kiện để nguồn áp và nguồn dòng tương đương nhau: 1 .U J R= Ví dụ 1-4: Tìm dòng điện i(t) trong mạch hình vẽ. Với e(t)=6sin(100πt) (V). Thực hiện biến đổi tam giác bcf thành hình sao như sau: Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 8 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Ta dễ dàng suy ra: ( ) ( ) 2,239sin(100 ) ad e t i t t R π = = (A) Các nguồn phụ thuộc cũng được áp dụng như các nguồn độc lập. Ví dụ nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng như hình vẽ, có thể biến đổi thành nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng như sau: + Ví dụ nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng hình 3-8a, có thể biến đổi thành nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng hình 3-8b: 1.6. Các định luật cơ bản của mạch điện. 1.6.1. Định luật Kirchhoff 1 (K1). Gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện. Tổng đại số các dòng điện tại một nút bất kỳ bằng không. 1 0 n k k i = = (1-13) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 9 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Qui ước: dòng điện có chiều đi vào nút mang dấu +, còn đi ra nút mang dấu -. Ví dụ: cho một nút mạch như hình vẽ. Ta có: i 1 + i 2 + i 3 i 4 i 5 = 0 i 1 + i 2 + i 3 = i 4 + i 5 Nghĩa là tổng các dòng điện đi vào nút bằng tổng các dòng điện ra khỏi nút. Định luật K1 nói lên tính chất liên tục của dòng điện. Mở rộng định luật K1 cho mặt mạch: Tổng đại số các dòng điện đi qua mặt cắt bất kỳ trong một mạch điện bằng không. (Dòng điện đi vào mặt cắt lấy dầu + và dòng điện đi ra lấy dấu -) Ví dụ 1-7: cho mạch điện hình vẽ. Viết K1 cho mặt cắt A: i 1 - i 2 i 4 = 0 1.6.2. Định luật Kirchhoff 2 (K2). Gọi là định luật Kirchhoff về điện áp. Tổng đại số các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vòng bằng không. 1 0 n k k u = = (1-14) Dấu của điện áp được xác định dựa trên chiều dương của điện áp đã chọn so với chiều của vòng. Chiều của vòng được chọn tuỳ ý (cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ). Trong mỗi vòng nếu chiều vòng đi từ cực + sang cực - của điện áp, thì điện áp mang dấu + và ngược lại mang dấu -. Ví dụ 1-8: cho mạch như hình 1-21. Viết phương trình K2 cho mạch. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 10 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Theo vòng C1: -E 1 + u R1 + u R2 + u R3 + u R4 = 0 (1-15a) Theo vòng C2: -E 2 + u R5 + u R3 = 0 (1-15b) Từ (1-15a) suy ra: u R1 + u R2 + u R3 + u R4 = E 1 Từ (1-15b) suy ra: u R5 + u R3 = E 2 Từ (1-15a) và (1-15b), ta có thể phát biểu K2: Đi theo vòng khép kín, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng; trong đó, sức điện động và điện áp có chiều cùng với chiều vòng sẽ lấy dấu dương +, ngược lại mang dấu âm -. p i Vong Vong u e = (1-16) Ví dụ 1-7: Viết hệ phương trình K1 và K2 cho mạch điện hình 1-19: Viết phương trình K1 cho các nút A, B và C i 1 - i 2 - i 6 = 0 (1-17a) i 2 + i 3 + i 4 = 0 (1-17b) i 6 - i 5 - i 4 = 0 (1-17c) Viết phương trình K2: cho các vòng ABNA, BCNB và CABC. -e 1 (t)+u R1 +u R2 +u L2 u C +e 2 (t)=0 (1-17d) -u L1 +u L3 +u R3 -e 2 (t)+u C =0 (1-17e) - u J (t)+u R2 +u L2 -u L1 =0 (1-17f) Ví dụ 1-8: Cho mạch điện như hình vẽ, xác định dòng điện trên các nhánh và điện áp trên nguồn dòng. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 11 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện K1: i 1 + i 2 + i 3 = 0 K2: -30 + i 1 .5 + u J = 0 -60 + i 2 .10 + u J = 0 Giải hệ phương trình trên ta được: i 1 = -4(A); i 2 = 1(A); u J = 50(V) 1.6.3. Định luật cân bằng công suất. Tổng công suất trên các phần tử trong mạch bằng không 1 ( ) 0 n k k p t = ± = (1-18) Ví dụ 1-9: Nghiệm lại công suất cho mạch hình 1-20. Ta có P 30(V) = -(-4).(30) = 120(W) (thu) P 60(V) = -(1).(60) = -60(W) (phát) P 3(A) = -(3).(50) = -150(W) (phát) P 5(Ω) = 5.(-4) 2 = 80(W) (thu) P 10(Ω) =10.(1) 2 = 10(W) (thu) Nhận xét: tổng công suất phát (60+150) bằng tổng công suất thu(120+80+10). Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 12 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện BÀI TẬP Bài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 2 5 10R R R= = = , 3 6 50R R= = , 4 30R = , 100E V = . Hãy xác định dòng điện I. Đáp số: I = 0,3A Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 10R = , 2 5R = , 3 1R = , 1 200E V= , 2 100E V= , 3 50E V= . Hãy xác định: a. Dòng điện I. b. Công suất phát của từng nguồn. c. Công suất tiêu thụ của mạch. Đáp số: a. 23,84I A= . b. 1 5686,17P W= , 2 576,9P W= , 3 4769,14P W= c. 6576,7P W= . Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 6R = , 2 5R = , 3 2R = , 4 3R = , 5 4R = , 1 20E V= , 2 10E V= . Hãy xác định dòng điện qua 3 R . Đáp số: 2,98I A= . Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 4R = , 2 5 10R R= = , 3 2R = , 4 1R = , 1 25J A= , 2 20J A= , 20E V = . Hãy xác định 1 I , 2 I . Đáp số: 1 5I A= , 2 10I A= . Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 13 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 2 10R = , 3 20R = , 5J A = , 100E V = . Hãy xác định 1 R . Đáp số: 1 20R = . Bài tập 6. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 30R = , 2 10R = , 3 4 20R R= = , 5J A = , 50E V = . Hãy xác định dòng điện qua 2 R . Đáp số: 2 1I A= . Bài tập 7. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 10R = , 2 20R = , 3 5R = , 4 8R = , 5 4R = , 2J A = , 10E V = . Hãy xác định dòng điện qua 2 R và công suất tiêu thụ trên nó. Đáp số: 2 0,61I A= , 2 7,466P W= . Bài tập 8. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 4R = , 2 2R = , 3 8R = , 4 16R = , 1 10J A= , 2 5J A= . Hãy xác định công suất tiêu thụ và tổng công suất nguồn. Đáp số: 34,6 tieuthu P W= , 229,41 nguon P W= . Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 500R = , 2 5R = , 1J A = , 100E V = . Hãy xác định dòng điện I và công suất tiêu thụ. Đáp số: 1,25I A= , 39,06 tieuthu P W= . Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 14 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 8,8R = , 2 4R = , 3 16R = , 4 10R = , 5 14R = , 6 8,2R = , 7 12R = , 8 5,8R = , 7,3 x U J = . Hãy xác định E khi công suất tiêu tán trên 7 147 R P W= . Đáp số: 100E V = . Bài tập 11. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 2R = , 2 12R = , 3 20R = , 4 24R = , 5 12R = , 42E V = . Hãy xác định dòng điện 1 I , 2 I , 3 I , 4 I , 5 I . Đáp số: 1 3,5I A= , 2 3 1,75I I A= = , 4 0,587I A= , 5 1,166I A= . Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 6 12R R= = , 2 5 4R R= = , 3 4 8R R= = , 7 24R = , 8 9 6R R= = 60E V = . Hãy xác định dòng điện I. Đáp số: 2I A= . Bài tập 13. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định công suất tiêu thụ trên 6R = . Đáp số: 6 1,5P W = . Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định dòng điện 1 I . Đáp số: 1 2I A= . Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 15 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Bài tập 15. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định dòng điện 1 I và điện áp U. Đáp số: 1 2I A= , 30U V = . Bài tập 16. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định dòng điện 1 I và điện áp U 1 . Đáp số: 1 2I A= , 1 24U V= . Bài tập 17. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định điện áp U. Đáp số: 16U V = . Bài tập 18. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định dòng điện 1 I . Đáp số: 1 2,5I A= . Bài tập 19. Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định điện áp U. Đáp số: 14U V= . Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 16 Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện Bài tập 20. Cho mạch điện như hình vẽ Biết: 1 2I A= Hãy xác định dòng điện I và trị số R. Đáp số: 6I A = , 6R = . Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 17 |
