Nội dung được chúng tôi tổng hợp và biên soạn các bài tập giải phương trình bậc hai chứa tham số m chọn lọc và hay nhất cùng hướng dẫn giải chi tiết từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, giúp các em định hướng phương pháp giải hay, ngắn gọn dạng toán này. Chi tiết mời các bạn theo dõi dưới đây. Show Tham khảo thêm: 77 Bài Toán giải phương trình bậc hai chứa tham số mMở đầu là phần tổng hợp kiến thức lý thuyết liên quan đến phương pháp giải bài toán phương trình hai ẩn và hệ thống các bài tập tiêu biểu có lời giải chi tiết. Hứa hẹn là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo.  Câu 1: Cho phương trình (2m - 1)x2 - 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1;0). Lời giải Xét 2m -1 = 0 => m = 1/2 phương trình trở thành -x + 1 = 0 => x = 1 không thuộc (-1;0). Xét 2m - 1 # 0 => m # 1/2 khi đó ta có: ∆' = m2 - (2m - 1) = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 >= 0 mọi m. Suy ra phương trình có nghiệm với mọi m. Ta thấy nghiệm x = 1 không thuộc khoảng (-1;0). Với m # 1/2 phương trình còn có nghiệm là x = (m - m + 1)/(2m - 1) = 1/ (2m - 1) Phương trình có nghiệm trong khoảng (-1;0) suy ra... → Giải Toán 9: Ôn tập chương 2 (Đại số) đầy đủ nhất → Giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 (Tập 1) chi tiết nhất Nội dung 77 Bài Toán giải phương trình bậc 2 chứa tham số m còn tiếp, mời các em xem full tại file tải về miễn phí... File tải Chọn lọc 77 Bài Toán giải phương trình bậc 2 chứa tham số mCLICK NGAY vào đường dẫn bên dưới để tải về bộ bài tập, hỗ trợ các em ôn luyện hiệu quả nhất. Tham khảo thêm: Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác. ►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán khác được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. Đánh giá bài viết Page 2CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội Copyright © 2020 Tailieu.com
Phương trình bậc hai ẩn số là một trong những dạng toán thường gặp trong các đề thi vào lớp 10, đặc biệt dạng bài giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số m khiến nhiều học sinh khó nắm vững.
Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải phương trình bậc hai theo tham số m trong chương trình toán lớp 9 và cách suy luận để các bạn cảm thấy việc giải toán này không khó như nhiều người vẫn nghĩ. A. Cách giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số m • GỖGiải phương trình bậc hai dạng: ax2 + bx + c = 0 (a 0) Để giải một phương trình bậc hai, trước tiên bạn phải nhớ công thức phân biệt delta: = b2 – 4ac – Nếu Δ> 0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
– Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
– Nếu Δ <0> > Lưu ý: Nếu hệ số b của phương trình bậc hai là chẵn (tức là b = 2b ‘), ta có thể tính phân biệt Δ’ để giải phương trình. ‘= b’2 – AC Nếu Δ ‘> 0 thì phương trình có hai nghiệm khác nhau:
Nếu Δ ‘= 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu Δ ‘<0> • đường dẫn giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số m Hãy xem xét các trường hợp của hệ số a: + Nếu a = 0 thì tìm nghiệm của phương trình bậc nhất. + Nếu a ≠ 0, thực hiện như sau: – Bước 1: Tính toán phân biệt delta (hoặc ‘) – Bước 2: Xem xét các trường hợp Delta chứa tham số – Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình theo tham số B. Bài toán minh họa Giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số m * Bài tập 1: Giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m sau: x2 – 2 (3m – 1) x + 9m2 – 6m – 8 = 0 * Câu trả lời:Chú ý phương trình có các hệ số: a = 1; b = 2 (3m – 1) và c = 9m 2 – 6m – 8Vì vậy, chúng tôi tính toán sự khác biệt Δ ‘, chúng tôi có: ‘= b’2 -ac = (3m – 1)2 – 1. (9m 2– 6m – 8) = 9phút2 – 6m + 1 – 9m 2 + 6m + 8 = 9> 0
Có nguồn gốc từ: Vậy tại sao lại có hai giải pháp khác nhau: → Kết luận: Với mọi tham số m thì pt Luôn có 2 giải pháp khác nhau.* Bài tập 2: Giải và biện luận các phương trình bậc hai sau với tham số m:3x 2 – mx + m 2= 0 * Câu trả lời: Các hệ số của phương trình bậc hai trên: a = 3; b = -m; c = m2 Tính toán phân biệt delta:= b 2– 4ac = (-m) 2– 4,3m 2= m 2– 12m 2 = -11m2 0 (cho tất cả m) + trường hợp: = 0 -11m2 = 0 m = 0phương trình có căn kép: x Ngày thứ nhất= x 2 = 0 + Rơi: <0> 2 <0> phương trìnhkhông có giải pháp. → Kết luận: Với m = 0 pt có căn kép x = 0 Với m 0 pt không có giải pháp * Bài tập 3: Phương trình mx đã cho2 – 2 (m – 1) x + (m + 1) = 0 trong đó m là tham số.a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m sao cho phương trình Có 2 giải pháp khác nhau.c) Tìm m sao cho phương trình Có 1 giải pháp. * Câu trả lời: a) Với m = -2, pttrở thành: -2x 2– 2 (-2 – 1) x + (-2 + 1) = 0 -2x 2 + 6x – 1 = 0 2x 2 – 6x + 1 = 0 Tính toán chênh lệch delta (bạn có thể tính toán delta theo cách nhỏ gọn hơn):= b 2– 4ac = (-6) 2 – 4 (2,1) = 36 – 8 = 28> 0tôi đoán Phương trình có hai nghiệm khác nhau: b) Phương trình Có hai giải pháp khác nhau nếu: ‘= b’ 2 – ac = (m – 1) 2 – m (m + 1) = m 2 – 2 m + 1 – m 2– m = -3 phút + 1 ‘> 0 -3m + 1> 0m <1> Vì vậy, phương trình Có 2 giải pháp nếu chỉ khi: c) Với m = 0: Pt có hoành độ bậc nhất từ một ẩn số: 2x + 1 = 0. Khi đó pt có nghiệm duy nhất x = -1/2Với m ≠ 0: pt là pt bậc 2 với ẩn số có 1 nghiệm khi ‘= 0 -3m + 1 = 0m = 1/3Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất khi m = 0 hoặc m = 1/3.* Bài tập 4: Giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số m sau: (m – 1) x2 – 2mx + m + 2 = 0 * Câu trả lời: Lưu ý pt có các hệ số: a = (m – 1); b = (-2phút); c = (m + 2) + Xét trường hợp a = 0, tức là (m – 1) = 0, tức là m = 1, điều sau áp dụng: pt trở thành: -2x + 3 = 0 ⇒ x = 3/2. + Xét trường hợp a ≠ 0 (m – 1 ≠ 0), tức là m ≠ 1, áp dụng: ‘= m 2 – (m – 1). (m + 2) = m
2 – (m 2+ 2m – m – 2) = m 2– m 2– m + 2= -m + 2 – Nếu Δ ‘> 0 ⇔ -m + 2> 0 ⇔ m <2> – Nếu ‘= 0 ⇔ -m + 2 = 0 ⇔ m = 2 thì pt có nghiệp kép: – nếu ‘<0> 2 thì pt không có nghiệm→ Kết luận: Với m = 1 hoặc m = 2 phương trình có một trải nghiệm độc đáo.Với m <2> có 2 giải pháp khác nhau Với m> 2 phương trình |
