Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
A. LÝ THUYẾT
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn
vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn
vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
B.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:
a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ
được không?
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ
được không?
c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được
không?
Giải
a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó
gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là
một số lẻ được).
b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm
2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một
số lẻ được).
c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức
là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ
(Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).
Bài 2:
Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 x 163 = 610783
Giải
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số
chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1
số nào cũng là một số chẵn.
Bài 3:
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
Giải
Ta
thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng
là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)
Do
đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7,
8, 9
Ta
có:
24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10
24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20
Nên
tích của 4 số đó là:
11 x 12 x 13 x 14 hoặc
16
x 17 x 18 x 19
Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024
16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.
Vậy
4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.
Bài 4:
Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989
không?
Giải
Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1
số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ.
Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu
của chúng nhân với 18 được 1989.
Bài 5:
Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay
7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.
Giải
Số
trừ đi 2, 3 hay 7, 8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2, 3 hay 7
hoặc 8.
Mà
các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là Do vậy không thể
tìm được số tự nhiên như thế .
Do
vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế.
Bài 6:
Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1
không?
Giải
Gọi
số phải tìm là A (A > 0)
Ta
có: A x A = 111 111
Vì
1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.
Do
vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A x A chia hết cho 9 nhưng 111
111 không chia hết cho 9.
Vậy
không có số nào như thế.
Bài 7:
a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?
Giải
Tích
của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số
chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì:
1
+ 9 + 9 + 0 = 19 không chia hết cho 3.
b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
không?
Giải
3
số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là
1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên
tiếp.
c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp
không?
Giải
Tổng
của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia
hết cho 3.
Mà
1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3
Nên
số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 8:
Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Giải
Trong
tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay
5 = 1 x 5; 10 = 2 x 5; 15 = 3 ì5;. .......; 45 = 9 x 5.
Mỗi
thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số
5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Bài 9:
Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực
hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai?
Giải
Tổng
các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã
tính sai.
Bài 10:
Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho
biết Tùng tính đúng hay sai?
Giải
Từ
1 đến 99 có 50 số lẻ
Mà
từ 1 đến 19 có 10 số lẻ.
Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các
số lẻ là: 50 – 10 = 40 (số)
Ta
đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng
đã tính sai.
Bài 11:
Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?
20 x 21 x 22 x 23 x. . . x 28 x 29
Giải
Tích
trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta
lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng
bằng 2 chữ số 0
Vậy
tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.
Bài 12:
Tiến làm phép chia 1935: 9 được thương là 216 và không còn dư. Không thực hiện
cho biết Tiến làm đúng hay sai.
Giải
Vì
1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là
216 là 1 số chẵn nên sai
Bài 13:
Huệ tính tích:
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999
Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai?
Giải
Trong
tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ
số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai.
Bài 14:
Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0:
13 x 14 x 15 x. . . x 22
Giải
Trong
tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0. Thừa
số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích.
Vậy
tích trên có 2 chữ số 0.
|