Hơn 2000 năm trước, một nhà toán học Hy Lạp cổ đại đã xác định được trái đất hình cầu và tính được gần chính xác chu vi chỉ với một cây gậy. Show
Bạn đang xem: Chu vi trái đất là bao nhiêu Vào giữa thế kỷ 20, chúng ta bắt đầu phóng các vệ tinh vào không gian để xác định chu vi chính xác của trái đất: 40.030 km. Nhưng hơn 2000 năm trước, Eratosthenes – một nhà toán học Hy Lạp cổ đại – đã đưa ra con số gần chính xác chỉ bằng một cây gậy và trí thông minh của mình. Vậy ông ấy đã tính ra được chu vi của Trái đất bằng cách nào? Eratosthenes đã nghe nói rằng ở Syene, một thành phố phía Nam Alexandria, vào buổi trưa ngày hạ chí, mặt trời chiếu thẳng trên đỉnh đầu nên không đổ bóng. Ông tự hỏi liệu điều này có đúng ở Alexandria không. Vì vậy, vào ngày 21 tháng 6, ông cắm một cây gậy xuống đất để xem hiện tượng. Giữa trưa hôm đó ông đo được bóng gậy khoảng 7 độ. Eratosthenes kết luận rằng nếu các tia mặt trời chiếu cùng một góc vào cùng một thời điểm trong ngày và cây gậy ở Alexandria có bóng, trong khi cây gậy ở Syene thì không, điều đó có nghĩa là bề mặt Trái đất bị cong. Xem thêm: Những Bài Xã Luận Về Ngày 20-11, Những Bài Xã Luận Hay Về Ngày 20  Ý tưởng về một trái đất hình cầu đã được Pythagoras đưa ra vào khoảng năm 500 trước Công nguyên và được Aristotle xác nhận một vài thế kỷ sau đó. Nếu Trái đất thực sự là một hình cầu, Eratosthenes có thể đã sử dụng các quan sát của mình để ước tính chu vi của toàn bộ hành tinh. Vì sự khác biệt về chiều dài hai bóng gậy là 7 độ ở Alexandria và Syene, điều đó có nghĩa là hai thành phố cách nhau 7 độ trên bề mặt 360 độ của Trái đất. Eratosthenes đã thuê một người đàn ông để đo khoảng cách giữa hai thành phố và biết được khoảng cách là 5.000 stadia, tức khoảng 800 km. Sau đó, ông sử dụng các tỷ lệ đơn giản để tìm chu vi của Trái đất – 7,2 độ là 1/50 của 360 độ, do đó 800 x 50 = 40.000(km). Và thế là vào 2200 năm trước, nhà toán học người Hy Lạp đã tính ra chu vi của trái đất. GÓC THẢO LUẬN, bạn có ý kiến gì không? Mời bạn chấm sao cho bài này Gửi đánh giá Số lượt: <5>. Điểm trung bình: <4.2> Chưa có đánh giá TheoBI Thẻ Chia sẻFacebookTwitterTelegramLinkedinWhatsAppPrintNhẫn BùiBài cùng chủ đềGần đây nhấtNASA có thể vô tình làm lan tỏa sự sống trên sao HỏaNASA tìm thấy nước trên phần sáng của Mặt Trăng5 mẹo sử dụng ứng dụng Máy tính trên iPhone đơn giản và nhanh chóngYouTube điều chỉnh cách tính lượt xem video âm nhạcCháy rừng Amazon ảnh hưởng đến môi trường tự nhiên như thế nào?Bài mớiMật độ CO2 trong khí quyển đạt ngưỡng kỷ lụcBài mớiNhiều người tin rằng trái đất phẳng sau khi xem những video từ YouTubeBài mớiNhững loài sinh vật biển cổ đại mới được khám phá và lấy tên cựu Tổng thống ObamaBài mớiTrạm không gian Tiangong-1 của Trung Quốc sẽ rơi xuống trái đất trong vài tháng tớiCông nghệNăm 2017 Châu Đại Dương bị dịch chuyển về phía Bắc 1,8 mét, Úc sẽ cần cập nhật GPS© bdkhtravinh.vn 2021 Go to mobile version
Ngày nay, trong hầu hết các sách, học sinh đều được học rằng Trái đất có hình cầu, giống như trái bóng. Nhưng ai là người đầu tiên tính toán được chu vi của Trái đất? Đó chính là nhà toán học người Hy Lạp Eratosthenes (khoảng 276 - 193 trước Công nguyên). Khoa học hiện đại tính toán rằng Trái đất đã được hình thành khoảng 4,55 tỷ năm và loài người xuất hiện khoảng 200.000 năm trước. Từ xa xưa cho tới ngày nay, con người luôn tìm cách lý giải nguồn gốc hình thành của chính mình và sự hình thành, phát triển của tự nhiên. Những câu hỏi cần được giải đáp như: Trái đất có hình dạng như thế nào? Trái đất quay quanh Mặt trời hay Mặt trời quanh Trái đất... đã tốn không biết bao nhiêu công sức, trí tuệ của nhiều thế hệ. Ban đầu là quan niệm Trái đất hình phẳng, rồi đến hình cầu. Ban đầu là quan niệm Mặt trời quay quanh Trái đất, rồi đến quan điểm đúng đắn như ngày nay là Trái đất quay quanh Mặt trời. Lịch sử ghi nhận nhà toán học Pytagore (580 - 500 TCN) là người đầu tiên đưa ra quan điểm Trái đất hình cầu. Ông xuất phát từ quan điểm Trái đất phải có dạng vật chất hoàn hảo nhất để từ đó dự đoán là hình cầu. Nhà toán học Aristotle (thế kỷ thứ IV TCN) khi quan sát hiện tượng nguyệt thực là người đầu tiên đưa ra được chứng cứ khoa học về dạng hình cầu của Trái đất theo quan điểm của Pytagore. Tuy vậy, phải đến thế kỷ XVII, từ sau chuyến đi biển vòng quanh thế giới (1619 - 1621) của Magenllan, quan điểm này mới được công nhận rộng rãi. Thế nhưng, ngay từ thế kỷ thứ III TCN, Eratosthenes đã dứt khoát khẳng định Trái đất hình cầu và ông đã đo được chu vi của Trái đất khoảng 40.349km, sai lệch không nhiều so với tính toán của khoa học hiện đại là 40.074km. Xuất phát từ quan điểm hình cầu của Trái đất, ông đã dùng thước để đo khoảng cách giữa hai thành phố Alexandrie và Syène. Ông đã đo ánh nắng vào lúc 12h trưa theo giờ Syène trong ngày hạ chí, một trong hai ngày trong năm khi Mặt trời ở xa xích đạo nhất về phía bắc hoặc phía nam. Lúc này ở Syène thì Mặt trời chiếu thẳng đứng, còn ở Alexandrie thì bóng nghiêng 7 độ. Bằng những tính toán hình học, ông đã đưa ra được kết quả trên. Thật đáng kinh ngạc! Thành tựu của nhà toán học Eratosthenes không chỉ dừng lại ở đó. Ông là người đầu tiên đưa ra phương pháp để liệt kê các số nguyên tố, ngày nay gọi là sàng Eratosthenes. Số nguyên tố là số đếm lớn hơn 1 mà chỉ chia hết cho hai số là 1 và chính nó. Trước đó, để kiểm tra một số đếm xem có phải là số nguyên tố hay không, người ta phải lấy số này chia cho tất cả các số từ 1 đến chính nó. Nếu số đó chia hết cho nhiều hơn hai số thì không phải là số nguyên tố (ta gọi là hợp số). Chẳng hạn muốn kiểm tra số 15, ta lấy 15 chia cho từng số 1, 2, 3,... , 15. Ta thấy 15 chia hết cho 1, 3, 5, 15. Tức là 15 chia hết cho nhiều hơn hai số nên 15 không phải là số nguyên tố. Sàng Eratosthenes thì làm theo cách khác đơn giản hơn. Ông lấy lá cọ ghi tất cả các số đếm nhỏ hơn 100 rồi chọc thủng các hợp số. Như thế, bảng còn lại là các số nguyên tố. Muốn kiểm tra xem một số tiếp theo có phải là số nguyên tố hay không, chỉ cần chia số đó cho từng số nguyên tố còn lại trong bảng. Nếu có một phép tính mà chia hết thì số đó là hợp số, ngược lại là số nguyên tố. Chẳng hạn, ban đầu ta có bảng số nguyên tố tăng dần theo phương pháp trên là 2, 3, 5, 7. Kiểm tra các số tiếp theo là 8, 9, 10 thì thấy tương ứng chia hết cho 2, 3, 2 nên các số này đều là hợp số. Tiếp theo, số 11 đều không chia hết cho 2, 3, 5, 7 nên là số nguyên tố. Lúc này ta có dãy số nguyên tố mới là 2, 3, 5, 7, 11. Câu hỏi kỳ này: Em hãy dùng phương pháp trên của Eratosthenes, lập luận để đưa ra 5 số nguyên tố tiếp sau số 11. Câu trả lời gửi về chuyên mục Toán học - học mà chơi, Tòa soạn Báo Hànội mới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Trái Đất có hình cầu và chu vi của nó khoảng 40.041km điều này chúng ta đều đã được biết qua các bài học địa lý phổ thông. Nhưng từ xa xưa khi chưa có các công cụ chính xác người ta đã xác định được gần đúng bằng cách đo đạc bóng nắng. Hãy nghe câu chuyện về thí nghiệm của Eratosthenes, người quản lý thư viện Alexandria. 1- Mô tả thí nghiệm
Eratosthenes là một học giả người Hy lạp là người quản lý thư viện nổi tiếng Alexandria.Thí nghiệm của ông là một trong những thí nghiệm nổi tiếng nhất và có ý nghĩa nhất của lịch sử nhân loại.Ở thành phố Syene vào ngày hạ chí (21/6) lúc giữa trưa bóng của Mặt trời hiện ra ở giữa đáy một cái giếng sâu trong thành phố, Mặt Trời ở ngay trên đỉnh đầu và không có bóng nắng xuất hiện ở một cây cọc cắm vuông góc với mặt đất. Có được điều này là do Syene nằm gần như trên đường chí tuyến bắc có vĩ độ 23,5 độ chính bắng độ nghiêng của trục Trái Đất. Cùng vào ngày hạ chí năm sau, ông đã đo bóng của một chiếc cọc đặt ở Alexandria (Hy Lạp), và phát hiện ra rằng, ánh nắng mặt trời nghiêng ¬ khoảng 7,2 độ so với phương thẳng đứng. Giả định rằng trái đất là hình cầu, thì chu vi của nó tương ứng với một góc 360 độ. Nếu hai thành phố (Syene và Alexandria) cách nhau một góc 7,2 độ, thì góc đó phải tương ứng với khoảng cách giữa hai thành phố ấy (với giả định rằng cả hai thành phố cùng nằm trên đường kinh tuyến). Từ kết quả này Eratosthenes nhận thấy Trái Đất là hình tròn, và ông cũng tính được chu vi của Trái Đất là 250.000 stadia. 2- Chúng ta hãy cùng xem xét rõ hơn Eratosthenes đã thực hiện thực nghiệm này như thế nào Nếu Trái Đất phẳng thì bóng ở đâu cũng như nhau
Nhưng Trái Đất lại hình cầu.Vào Hạ Chí, ở Syene không có bóng nắng nhưng ở Alexandria bóng xiên 7,2 độ. Eratosthenes “thông minh” đã tính ra chu vi Trái Đất: Chu vi:=[360/góc anpha]* khoảng cách Syene (Aswan) và Alexandria. Khoảng cách mà Ertosthenes đo giữa 2 địa điểm trên bằng cách đếm số bước là 8000 stadia (1 stadium-đơn vị khoảng cách của người Ai cập cổ là 157.5m) và Chu vi ông tính được 252808 stadia, tương đương 39817km, sai lệch hơn 1% mà thôi II- Thực hiện lại thực nghiệm của Eratosthenes 1-Thực nghiệm đo tiến hành vào các ngày đặc biệt.
Đó là các ngày đặc biệt trong chuyển động biểu kiến của Mặt Trời: Hạ Chí, Đông Chí, Xuân Phân và Thu Phân.+ Vào ngày hạ chí (khoảng 21/6), Mặt Trời sẽ đi qua đỉnh đầu vào giữa trưa ở các nơi có vĩ tuyến 23,5 độ Bắc.+ Vào ngày đông chí (khoảng 22/12), Mặt Trời sẽ đi qua đỉnh đầu vào giữa trưa ở các nơi có vĩ tuyến 23,5 độ Nam.+ Vào ngày xuân phân (khoảng 20/3) và thu phân (khoảng 23/9), Mặt Trời sẽ đi qua đỉnh đầu vào giữa trưa ở các nơi nằm trên đường xích đạo.Tận dụng các ngày đặc biệt này ta chỉ cần đo góc bóng Mặt Trời ở nơi mình sinh sống (Góc A cần xác định) rồi tìm khoảng cách từ vĩ tuyến địa phương đến vĩ tuyến nơi bóng Mặt Trời bằng không (khoảng cách D).Tìm ra chu vi Trái Đất theo công thức : A / 360 = D / chu vi Trái Đất 2- Thực nghiệm đo vào ngày bất kỳ
Do vào ngày bất kỳ với ít nhất là 2 nhóm cách xa nhau về vĩ độ ví dụ như TP.HCM và Hà Nội.Mỗi nhóm đo góc Mặt Trời ở địa phương mình và dùng kết quả của nhóm bạn để tính toán.Góc A cần tính lúc này là độ lệch góc bóng giữa 2 địa phương có được bằng các đo bóng Mặt Trời vào lúc giữa trưa thiên văn.A = góc bóng địa điểm 1- góc bóng địa điểm 2.Do thí nghiệm nguyên thủy của Eratosthenes tiến hành ở hai địa điểm cùng nằm trên đường kinh tuyến. Nên với hai địa điểm có khác biệt về kinh tuyến như Hà Nội và Tp.HCM ta sẽ phải hiệu chỉnh lại. Cũng do khác biệt về kinh tuyến mà giữa trưa thiên văn ở Hà Nội và TP.HCM sẽ chênh nhau vài phút.Khoảng cách giữa hai địa phương (D) lúc này được thay bằng khoảng cách giữa hai đường vĩ độ địa phương. Có A và D ta cũng sử dụng công thức A / 360 = D / chu vi Trái Đất để tìm ra chu vi Trái Đất
3- Dụng cụ đo và phương pháp đo. Dụng cụ đo đơn giản chỉ là 1 cọc được dựng vuông góc với mặt đất bằng phẳng.
Để đảm bảo cọc vuông góc với mặt đất một số phương án được đề nghị như sau:
Dựng một cọc vuông góc với đế là một mâm tròn. Đường kính mâm tròn có thể 1m hoặc hơn. Cọc đo có thể dài hay ngắn, nhưng dao động trong khoảng 0.5m-1,5m. Có thể tháo ra được (nên dùng 2 cọc dài ngắn thay nhau). Trên mặt mâm đo nên có sẵn các vạch chia độ . Nên vẽ luôn các đường tròn đồng tâm bán kính cách đều để có thể xác định bóng nắng đang ở khoảng cách nào.Có một số yếu tố khó khăn khi làm thiết bị này là :+ Đảm bảo được cọc đo hoàn toàn vuông góc với mâm đo+ Mâm đo đảm bảo phẳng. + Có bộ phận chỉnh thẳng ngang của mâm đo. Như vậy trong 3 chân đế của thiết bị đo, nên có 2 chiếc có thể điều chỉnh được. Bộ cân chỉnh cân bằng của mâm đo có thể làm như kiểu cân bằng ống nước của thợ xây. b. Dùng cọc nghiêng thay vì cọc thẳng Dựng cọc nghiêng thay vì cọc thẳng dùng dây dọi thả vật nặng để xác định vuông góc với mặt đất . Sau khi đã xác định được điểm bóng của Mặt Trời vào lúc giữa trưa thiên văn, ta đo góc của dây dọi và dây được căng thẳng nối hai điểm đầu cọc và bóng của nó trên mặt đất. 3.2- Phương pháp đo a- Xác định góc A vào lúc giữa trưa thiên văn Cứ 2 phút xác định bóng ở đầu gậy một lần, bóng ở đầu gậy sẽ vẽ lên trên mặt đất dạng một đường thẳng. Sau một thời gian đo ta xác định được điểm bóng có khoảng cách ngắn nhất đến chân gậy đó chính là bóng của thời điểm giữa trưa thiên văn. Góc bóng nắng A được xác định bằng thước đo góc hay bằng công thức tang A= Chiều dài bóng / chiều dài gậy b- Xác định khoảng cách giữa vĩ độ hai điểm đo. Sử dụng bản đồ để xác định khoảng cách. Mặc dù có độ sai số cao. Các bạn có thể tham khảo giá trị sau, nếu so sánh vị trí đo của mình với bắc chí tuyến khi tính toán cho lần Hạ chí này: Chúng ta biết rằng Chu vi Trái đất bằng [360* D (Khoảng cách từ nơi đo tới Bắc chí tuyến trong ngày hạ chí)]/góc anpha, nhân tiện có kinh vĩ độ của các địa điểm 1. Ho Chi Minh city, 10.7694 N, D= -1409.17 km, giá trị âm tức là ở phía Nam của Bắc chí tuyến, và tất cả các địa phương của VN đều nằm ở phía Nam cả, do Bắc chí tuyến đi qua gần như ngay điểm cực bắc của nước ta.
Kẻ hai đường song song là 2 đường vĩ tuyến đi qua hai điểm đo chúng ta sẽ đo khoảng cách giữa hai đường đó bằng các đo bằng thước chia vạch mm và dùng tỉ lệ xích của bản đồ để suy ra khoảng cách thật. Sử dụng bản đồ thế giới để tìm khoảng các từ vĩ độ chúng ta đến xích đạo hay các đường chí tuyến, nếu đo vào ngày đặc biệt và bản đồ Việt Nam nếu 2 điểm đo cùng trên nước Việt Nam vào ngày bất kỳ. c – Xác định chu vi Trái Đất
Chu vi Trái Đất = 360xD/AKiểm tra với kết quà thực tế : Chu vi Trái Đất trung bình là 40.041 km do Trái Đất không phải là hình cầu hoàn hảo mà hơi dẹt ra ở xích đạo. Do sai số của dụng cụ và quá trình đo có thể kết quả đo sẽ chênh lệch trong khoảng 1 hay 2 ngàn km. Page 2 |
