 BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ
Số trung bình ( số trung bình cộng) của mẫu số liệu 1 2 , ... , n x x x kí hiệu là x , được tính bằng công thức 1 2 ... n x x x xn Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: 1 1 2 2 ... k k m x m x m x xn , trong đó k m là tần số của giá trị k x và 1 2 ... k n m m m Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu. Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng bên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mổi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? Lời giải Số bạn trong lớp là 3 5 15 10 7 40n (bạn). Trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc số cuốn sách là: 3 1 5 2 15 3 10 4 7 5 3,325 40 (cuốn). Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mãu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu.
Để tìm trung vị (kí hiệu là Me) của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau: Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm xác định số liệu phân bố n là chẵn hay lẻ Nếu n lẻ thì số trung vị là số thứ 1 2 n Nếu n chẵn thì số trung vị là số trung bình cộng của hai số liên tiếp đứng thứ 2 n và 1 2 n Ví dụ 2. Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng. Hãy tìm trung vị cho mẫu số liệu về lương của giám đốc và nhân viên công ty được cho. Lời giải Để tìm trung vị của mẫu số liệu trên, ta làm như sau: - Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: Hai giá tri chinh giua 4 4 4 4 4 20. - Dãy trên có hai giá trị chính giữa cùng bằng 4. Vậy trung vị của mẫu số liệu cũng bằng 4. Trong mẫu số liệu được sắp xếp trên, số phần tử ở bên trái trung vị và số phần tử ở bên phải trung vị bằng nhau và bằng 3. Lương của giám đốc cao hơn hẳn số trung bình, đây chính là giá tri bất thường. Nếu ta thay lương của giám đốc là 30;40;50 ;... (triệu đồng) thì trung vị vẫn không thay đổi trong khi số trung bình sẽ thay đổi. Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. 2. TỨ PHÂN VỊ Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau: - Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. BÀI 14. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM •|FanPage: Nguyễn Bảo Vương |
