Tài liệu gồm 32 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề vec-tơ trong không gian, quan hệ vuông góc, các đề được biên soạn theo cùng một cấu trúc: 10 câu trắc nghiệm khách quan kết hợp với 2 câu tự luận theo tỉ lệ điểm 50:50, học sinh có thể sử dụng tài liệu để ôn tập chuẩn bị cho các bài kiểm tra định kỳ, kiểm tra một tiết Hình học 11 chương 3 (lưu ý: phần trắc nghiệm có đáp án). Trích dẫn tài liệu 18 đề ôn tập kiểm tra Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc:
+ Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và điểm M. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? - Có duy nhất một mặt phẳng qua M và vuông góc với (P).
- Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q).
- Có duy nhất một mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q).
Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) và vuông góc với (Q).
+ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
- Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).
[ads]
- Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
- Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.
+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) đều vuông góc với mặt phẳng (c) thì giao tuyến d của (a) và (b) nếu có sẽ vuông góc với (c).
- Hai mặt phẳng (a) ⊥ (b) và (a) ∩ (b) = d. Với mỗi điểm A thuộc (a) và mỗi điểm B thuộc (b) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d.
- Hai mặt phẳng phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Kiểm Tra Hình Học 11 Chương 3
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về:
Facebook: TOÁN MATH
Email: [email protected] Nội quy học sinh Điều 1: Đi học phải đúng giờ Buổi sáng: Tiết 1 vào học 6:45 Buổi chiều: Tiết 1 vào học 12:45 Học sinh có mặt trước 5 phút mỗi buổi học. Khi nghe tiếng trống tập trung học sinh đi muộn không được vào coi như vắng không phép. Khi nghe tiếng trống tập trung tất cả học sinh vào... Các đề kiểm tra Hình học 11 chương 3 sẽ được TOANMATH.com cập nhật thường xuyên nhằm giúp quý thầy, cô giáo tham khảo, lên ý tưởng trước khi ra đề và giúp các em học sinh thử sức, nắm vững được các dạng bài thường gặp trước kỳ kiểm tra. Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn LG 1 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ? - \(\overrightarrow {OG} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)
- \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
- \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
- \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
Giải chi tiết: (A), (B) đúng. Gọi G1 là trọng tâm ΔBCD ta có \(\overrightarrow {AG} = {3 \over 4}\overrightarrow {A{G_1}} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\) nên (D) đúng. Vậy chọn (C) LG 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? - Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau ;
- Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau ;
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ;
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Giải chi tiết: Chọn (C) LG 3 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ? - Nếu b // (P) thì b ⊥ a
- Nếu b ⊥ (P) thì b // a
- Nếu b // a thì b ⊥ (P)
- Nếu b ⊥ a thì b // (P)
Giải chi tiết: Nếu b ⊥ a thì có thể b ⊂ (P) Chọn (D) LG 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : - Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Giải chi tiết: \(\left\{ {\matrix{ {(P) \ne (Q)} \cr {(P) \bot a} \cr {(Q) \bot a} \cr } } \right. \Rightarrow (P)//(Q)\) Chọn (C) LG 5 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? - Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia ;
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau ;
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
- Ba mệnh đề trên đều sai.
Giải chi tiết: Chọn D. (A). Sai theo hình vẽ bên \(\left\{ {\matrix{ {(P) \bot (Q)} \cr {a \subset (Q)} \cr } } \right.\) nhưng a // (P) (B), (C) sai theo hình vẽ sau. LG 6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? - Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước ;
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước ;
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước ;
- Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Giải chi tiết: Chọn (D) LG 7 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : - Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
- Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
- Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;
- Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
Giải chi tiết: Chọn (D) LG 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? - Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương ;
- Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương ;
- Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương ;
- Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương .
Giải chi tiết: Chọn (B) LG 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : - S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân ;
- S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S ;
- S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng chứa đáy bằng nhau ;
- S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.
Giải chi tiết: Chọn (B) LG 10 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : - Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia ;
- Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia ;
- Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó ;
- Các mệnh đề trên đều sai.
Giải chi tiết: Chọn (B) LG 11 Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng - \({{9\sqrt 3 } \over 2}\)
- \({{9\sqrt 2 } \over 3}\)
- 27
- \({{27} \over 2}\)
Giải chi tiết: Chọn (A). Ta có: BC = CD = BD = \(3\sqrt 2 \) Tam giác BCD đều cạnh \(a = 3\sqrt 2 \) nên \({S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\) LG 12 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và \(\widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AA’BD bằng : | 
