Trong chương đầu tiên của vật lý 12 về dao động cơ, chúng ta sẽ tìm hiểu về cấu tạo và dao động của một con lắc đơn là như thế nào. Sau khi học bài học này, các em sẽ hoàn thành được các mục tiêu của bài học như: Điều kiện của vật nặng để con lắc đơn dao động điều hòa, viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động, tính được thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn,... Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập cơ bản và nâng cao trong SGK và sách bài tập. Show
I. Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơnVật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn là bài học sau khi các em đã tìm hiểu được về dao động điều hòa và con lắc lò xo trong các bài học đầu tiên của lý 12. Con lắc đơn cũng là một trường hợp của dao động điều hòa, nhưng nó giống và khác như thế nào so với con lắc đơn. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sau đây. 1. Cấu tạo của con lắc đơnCon lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định. 2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơnPhương trình dao động điều hòa của con lắc đơn - Li độ cong: s =s0cos(ωt +φ) (đơn vị: cm, m) - Li độ góc: =α0cos(ωt +φ) (đơn vị: độ, rad) Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0( và 0 có đơn vị là rad). 3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơnKhi con lắc đơn dao động điều hòa thì có: Chú ý: Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật. 4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòaCon lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là: Động năng con lắc đơn: Thế năng con lắc đơn: Cơ năng của con lắc đơn: Chú ý: + Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn + Công thức trên đứng với mọi li độ α ≤900 Bài tập minh họa vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn Phần bài tập của vật lý 12 - con lắc đơn thường gồm các dạng bài tập về viết phương trình dao động của một con lắc đơn, tính chu kỳ, năng lượng,.. của con lắc đơn. Dưới đây sẽ có một số bài tập minh họa cho phần lí 12 con lắc đơn như sau: Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc này lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các ma sát, lấy g= 10 m/s2. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chuyển chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc Hướng dẫn giải: Tần số góc của con lắc: Li độ cực đại: Ta có : Vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15 cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 10 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật và g= 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài. Hướng dẫn giải: Tần số góc của con lắc: Li độ cực đại : Ta có: vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: s = 8 cos(8t - π/2) (cm) Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này. Hướng dẫn giải: Ta có chu kỳ con lắc: Bài 4: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Nếu người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. vậy ta có biểu thức: Giải phương trình trên với g = 10 m/s2 ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25 m =25 cm. Qua bài giảng vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn này, các em cần nắm vững các mục tiêu mà bài đưa ra : Cấu tạo con lắc đơn, điều kiện con lắc đơn giao động điều hòa, công thức tính chu kỳ và các năng lượng của con lắc đơn. Hy vọng đây là một tài liệu giúp các em học tốt hơn vật lí 12 trong chương này nói riêng và toàn chương trình nói chung. Con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l. Vậy công thức con lắc đơn là gì? Mời các bạn lớp 12 hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây. Công thức con lắc đơn là tài liệu hữu ích, tổng hợp toàn bộ các công thức về cấu tạo, phương trình dao động, phương trình vận tốc, gia tốc, lực dây căng của con lắc đơn. Các công thức này được áp dụng trong các bài tập từ dễ đến khó và áp dụng cho cả các câu hỏi lý thuyết. Hi vọng qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để nắm vững công thức Vật lí 12. Con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l 2. Cấu tạo con lắc đơnGồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với vật nặng có khối lượng 3. Điều kiện để vật dđđhBiên độ góc α0 (α0 ≤100) 4. Phương trình dao độngTa có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng: Trong đó:
5. Phương trình vận tốc – gia tốca) Phương trình vận tốc. v = s’ = – ωSsin(ωt + φ) (m/s) => vmax = ωS b) Phương trình gia tốc a = v’ = x” = – ω2..Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2) => amax = ω2.s 6. Vận tốc – Lực căng dâya) Vận tốc: b) Lực căng dây: 7. Chu kỳ - Tần sốa) Chu ky.  b) Tần số: 8. Công thức độc lập với thời giana) Chu kì. b) Tần số: 9. Năng lượng của con lắc đơn10. Bài tập về con lắc đơnCâu 1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 9° rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad. A. α = 0,157cos(2,5π + π) rad B. α = 0,314cos(2,5π + π/2) rad C. α = 0,314cos(5π - π/2) rad D. α = 0,157cos(5π + π) rad Câu 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s A. s = 5√2cos(2πt - π/4) cm B. s = 5cos(πt + 3π/4) cm C. s = 5cos(2πt - π/4) cm D. s = 5√2cos(πt + π/4) cm Câu 3. Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là 1 m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lức vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy π2 = 10 A. s = 2cosπt cm B. s = 4cos(πt + π) cm C. s = 4cosπt cm D. s = 2cos(πt + π/3) cm Câu 4. Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo tại một điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằn 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyền cho một vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vi trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 A. s = 2cos(7t + π/3) cm B. s = 2cos(7t + π/2) cm C. s = 2√2cos(7t + π/2) cm D. s = 2√3cos(7t - π/2 cm Câu 5. Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = 0,1√3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. A. s = 8√2cos(5t - π/2) cm B. s = 8cos(5t + π/2) cm C. s = 8√2cos(5t - π/2) cm D. s = 8cos(5t - π/2) cm Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π/5 s. Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc. A. α = 0,2cos10t rad. B. α = 0,1cos10t rad. C. α = 0,2cos(10t + π) rad. D. α = 0,1cos(10t + π) rad. Câu 7. Một con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200 g, treo vào đầu sợi dây dài l . Tại nơi có g = 9,86 m/s2 con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ α = 0,5α0 mất thời gian ngắn nhất là 1/6 s. Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại t = 0 thì α = α0 , đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. A. s = 2cos(πt + π/3) cm B. s = 2√2cos(πt + π/3) cm C. s = 2cos(πt - π/3) cm D. s = 2√2cos(πt - π/3) cm |
